Perso, j'ai pareil, gros probléme: je suis chanteur expérimenté, mais je préfére jouer de la gratte.
ça m'oblige souvent à lacher la gratte pour pouvoir chanter correctement, et ça me frustre assez.
Aussi, outre les exercices proposés précédemment, je te propose de faire ce que j'ai fait et qui porte ses fruits ( je suis capable de chanter et jouer en même temps plusieurs morceaux, pas encore tous, mais plusieurs).
Prends un morceau simple à chanter et à la rythmique pas trop compliquée. Ecoutes le beaucoup, apprends à le jouer à la perfection, et apprends à le chanter.
Puis, superpose le chant au jeu.
Pour que ce soit plus simple, prends (au début du moins) des morceaux dans lesquels la rythmique varie en même temps que le chant (pour moi ça a été des trucs tout simples au début, à savoir: Yodelice - Free et Snow Patrol - Chasing Cars.)
C'est difficile au début, mais il faut te forcer un peu, et au fur et à mesure, ça deviendra fluide, et tu pourras t'attaquer à des trucs plus compliqués.